相談内容を読みますと
バリエーションの親を設定する際 カテゴリーにより設定方法が
違うのかな思いました。

当店の場合 親は識別子的に設定しています。
商品名は付けていますが 価格は付けてないし
色の設定もしてないし 子SKUをまとめる為の認識です。
ですので
購入ページでは 親は表示されません。

トピ主さんのカテでは 親のSKUが表示されるのでしょうか？

バリエーションの設定は カテゴリーにより変わるのかもしれないですね。
昔 アパレル場合 親の商品が表示されたと聞いたことがありますが・・・

当店は 同じ製品で
価格帯の違う1個の物と2個セットをカラーとでバリエーションで組んでいますが
親には 商品価格は設定していませんので 親は表示されません。

なので カテゴリーによるのかなと思ったのですけど
バリエーションの親商品の設定方法に関しては
カテゴリーのより 方法が違うのかもしれないので
お役に立たないかもしれないですね。

バリエーションを組むと 売上が上がるかどうかは分かりませんが
他の色も買ってもらえるのと1個ではなく2個の方が得と思われたら
1ページで表示されるバリエーションの方が
買ってもらえる機会は増えるものと思います。

ここから本題

バリエーションを組んだ翌日から売上(特に広告からの流入）が下がってしまいました。

翌日という事ですが 新たにバリエーションを組んだり 商品ページの編集をしたり
商品名を変えた場合も 検索結果に影響が出るのだと思います。

これに関しては 以前 検索されなくなった時に
TSへ相談した時 電話でしたので 詳しい内容はコピペ出来ませんが
商品名を変えたとします⇒Amaにはタイムラグがあるので 検索しようとすると
新しい商品名を探せない為 検索に影響が出るらしいです。
これは Googleの検索結果でも同じだと思います。過去の物が表示される

憶測ですけど これと同じで バリエーションを組んだ翌日は、
購入ページにはバリが表示されてたとしても
今までとは違うので 検索ボットには検知されいのかなと思いました。
なにぶんにも憶測ですので 気になる場合は TSへ聞いてみるといいかなと思います。

余談ですが
検索に関して 当店 店舗名 Amaブランド名で 検索されない、
商品名の順番の単語しか検索されない
自店の商品が検索された上で プライムにチェックを入れると
全く関係のない 店舗の商品が検索されてしまう等の不具合があった為
修正してもらいましたが 2か月以上かかりました。