まず確認なのですが、同じ日に発送した品物がほかの方宛ての商品と入れ替わっている可能性はありませんか？
その場合、どのお客様と取り違えたのかを至急確認する必要が出てきます。

そうでないのであれば、価格や品物にもよるとは思いますが、手を取られるだけ時間がもったいないので、返品を受けてしまうほうが楽かもしれませんよ。

気が変わった、やはり必要なかった、などの場合にも（自責にしたくないからか）「注文した覚えがない」と返品申請する方も中にはいるようですが、仮にそういう方だったとすると下手に拗れさせるとマケプレ保証を申請されたり、評価やセラーパフォーマンスにダメージがくることをされかねません。

往復送料は痛いと思いますが、Amazonのプラットフォームを使う限りこの手の返品はどうしても避けられないと思っておいた方が気が楽です。
アパレル関係などは酷い返品率だと聞いたこともありますし、返品される可能性を織り込んで利益率設定するべき、なんて話も、ほかのスレッドでも出ていますね。

返送されてきたら商品のコンディションを確認し、開封されていたり使用の痕跡があったら（そしてそれに我慢ならなかったら）その旨相手に伝え改めて交渉します。
「注文した覚えがない」ものを「開封してこねくりまわす」必要はないはずですからね。
輸送中の破損が怖い、などの理由を添えて、返送前の状態を写真に撮っておいてくださるよう、お客様にお願いしておくのも多少の抑止効果はあるかもしれません。

ちなみに、ほかには「注文したものと違うものが届いた（中身のすり替え）」、「最初から壊れていた（別のところで買って散々使って壊れたものを何故かamazonのセラーに返品しようとする）」などの勇者もいるようです。
当店では今のところそういう鼻息荒い方に応戦したことはありませんが、ほかの方の事例を参考にさせていただき、高額商品は全て発送前にシリアルナンバーと全体の写真を撮って保管しています。

扱う数が少ないうちはどうしても一喜一憂してしまうものですが、数を売っていくうちに次第に対応の仕方もうまくなり、また売り上げへのダメージ比率もさがっていきます。
めげずにがんばってくださいね。

なお、amazonの標準的な返品対応は「返送された品物を受け取った後で返金」です。先に返金してしまわないようご注意を。