原因が分かりました。
JANコード登録（GJDB）時にブランド名（例：ブランドX）を設定したのですが、
アマゾン商品登録の際、そのブランド名「ブランドX」ではなく「ノーブランド品」と
入力したからそのようなエラーになった。はっきり言われていませんがそう理解しました。

確かにこれはごもっともですね。

では、言われたとおりアマゾンの商品登録でブランド名に「ブランドX」を入れたらどうかというと、
それは勿論、一番最初に試しているのですが、
この「ブランドX」はアマゾンのブランド承認はおこなっていない（商品パッケージ未作成のため）ので、
別のエラー（5665）がでて登録できません。

なので、ノーブランド＋JANありで登録しようとしていたがそれも出来ない→フォーラム投稿
という経緯だったのです。

では5665のエラーを解除するにはどうすればいいかとというと、勿論ブランド承認が必要ということですね。
つまり最低でもパッケージ印刷しないとJANがあっても何もできない。という結論になりました。

GJDBに商品を登録する際、ブランド名は未設定とすることもできるので、
そうすれば質問のとおり「ノーブランド品＋JANあり」というのは出来るかもしれませんが、
これ以上拘るところでもないようなのでこれで終了にしたいと思います。
皆さんがアドバイスしてくださったように、他に注力したほうがよいですね。

ただひとつ分かったことは、アマゾンさんは事業者コードだけではなく
JICFS/IFDB？の商品データベースを見ているということです。
（GJDBはECサイトと連携していないようです。GJDB FAQより）

つまりJANの事業者コードを取っただけではダメで、JICFS/IFDBへの登録が必須っぽいです。
GS1では商品データベースへの登録は任意だったので、アマゾン側は必須だとは思っていませんでした。

「アマゾン商品登録で入力するJANは、XXXの商品データベースに登録されているJANでなければいけません」
そんな記載がどこかにあればわかりやすいと思いました。

以上、皆様お世話になりました。
初めてのフォーラム投稿で緊張しましたが、温かく迎えて入れてくださって嬉しかったです。
ありがとうございました。