ファイルで登録されてるなら可能と思います。とコメしようと思いましたが、

自分の在庫画面を見てみたら 在庫ファイルで親SKUに指定した商品(黒)ではなく
違う色の商品(赤)が表示されてました。

ただ、購入(カート)ページには在庫画面にある親SKUとしては商品は表示されないので
当店の場合は問題ないのですが

カテにより 親SKUの商品が表示されるんですか？

（親SKUに設定した画像は 子SKUの商品としては、購入ページには表示されてますので
問題はないのですけど）
なかなか説明がむずいです。