＞Amazon.comのインボイスを使用しましたが、承認されませんでした。

＞Amazon.comのインボイスは有効でしょうか？

JPもそうですがアマゾンは小売店ですので卸問屋ではございません

トピ主様は転売購入となる形のようですから正規ルート問屋の所定事項記載の請求書が必要です

アマゾンコム直販か？他のセラーか？はわかりませんが、その販売店が卸から仕入れているのであれば業者からの関裕になります、またはそこへアマゾン販売していると相談してメーカーからそのブランド販売許可証で承認される場合もございますが海外製品は難しい場合があります

＞FBA倉庫に納品済みの同ブランドの商品は継続して販売可能の状態です

それは良かったですね、多いのがナショナルブランドだった場合は承認されるまで出品停止で承認されない場合は廃棄の方向になるようです

＞一度商品登録申請に通過した商品が再度登録申請が必要になることはあり得ますか？

FBA]に限らず自社出荷でもブランドや商品によりますが、年に１回～数年後０～数回あることもあります。メーカーまたは代理店・問屋・競合店からの知財通報もいつあるかわかりませんし一番怖いのは購入者様からの通報かと感じます

Amazon.JPやcomは小売店の立場です、実店舗や他のネット購入（仕入れではない）やネット専売卸店の領収書系ではNG方向になりがちです

いくら正規本物でも請求書などで判断されます

どのくらいの期間（何年も？？）FBA販売していたかわかりませんが、承認書類用意できなければ数か月レベルでしたら早めにFBFBA引き上げることも一つの選択です