タイトルを見て、「マルチチャネル配送にすればいいのでは」と思いましたが、
Akubiさんが引用してくれていました。

マルチチャネルで配送する事はできるのですが、元々は他サイトで販売された商品をAmazonの配送システムを使って出荷するのが主用途なので、納品書や伝票には出品者名や商品のコンディションなどは印字されなかったと思います。設定で多少カスタイズする事はできるかと思いますが。

段ボールのAmazon印字もなく、何も配慮しないと、どこから何の荷物が来たのかわからないような梱包で届けられる事になるかと思うので、購入者に事前に知らせておくのが無難です。

また、配送についてはAmazon任せになるので、「Amazon配送」になると正確な追跡情報が把握できなくなるかもしれません。

配達日数についても、お急ぎ便を使った場合と使わない場合で差が出るので、遅延にならないよう配慮が必要です。

という事で、結構いろいろ考慮する点があります。できるできないでは「マルチチャネル配送」にすれぱできますが、急ぎの場では、そのまま出品者出荷で配送する事をお勧めします。