輸送箱に本来張るラベルは必要ですか？

はい。
必要です。

発注ラベルはレターパックの裏のバーコード隠す様に張ればいいですか？

いいえ。
バーコードは日本郵便が管理上必要となる読み取り箇所なので隠してはいけません。
あらゆる既存のバーコード表示とかぶらない位置に輸送ラベルを添付してください。
レターパックのみ、既存のバーコードを隠す処理をしなくてもよい輸送方法となります。

配達証のバーコードはどうしたらいいでしょうか？

日本郵便が管理上必要とするラベルですので触ってはいけません。隠してもいけません。