お世話になっております。小口にて本をメインに出品しております。

ゆうパケットにてポストにて投函してましたが、投函後にサイズと
料金を勘違いし送ってしまったことに気づきました。
厚さ1㎝未満、250円を勘違いして1㎝越えなのに250円で送ってしまいました。
自宅の近くの郵便局に電話しても22日は土曜日なので休みで、
フリーダイヤルに電話しましたが一度投函されたものは郵便局に行き何か届を出して、
郵便を止めてもらうしかないようです。
住んでいるところは田舎で車で片道1時間は以上かかるので
それは無理だというと連休明けに料金不足だと差出人に戻ってくるといいわれて、
商品は戻ってきたらすぐに出そうと思いましたが、追跡番号を調べると23日には商品はお客様に届くようです。
電話で対応した方には、「相手には届きません、差出人に帰ってきます」と言われたのですが、今日中には届いてしまいそうです。

そうなると料金不足の紙か何か貼られてしまい、
お客様に対応していただくようになってしまう可能性が大いにあるように思います。

1㎝越えでも250円で行けてしまったのか、お客様に不足分を請求されるかは私には確認手段がありません。

この場合、正直に料金不足になる可能性をお話し、お客様に不足分を払っていただいて、不足分は一部返金にて対処する旨を連絡したほうが良いでしょうか？

あと、お客様に対応していただくことになった場合、お客様に支払っていただいてよいのでしょうか？
こちら宛に、支払いの用紙を送っていただいてこちらで対処するのが良いのでしょうか？
料金不足の額は多分50円です。
このようなことは、初めてなのどうしたらよいかわかりません。
どのような対応が一番お客様にベストなのかご教示お願いいたします。