私も一週間ほどすべてのブラウザから2段階認証のSMS認証が届かずセラーセントラルにログインすることが出来なくなり困っておりましたが、下記対応により2段階認証アプリでログインできるようになりましたので一例としてあげさせていただきます。

購入用のAmazonサイト（amazon.co.jp）に出品用のアカウントでログインする→右上にある「アカウント＆リスト」から「アカウントサービス」を選ぶ→「ログインとセキュリティ」を選ぶ→「2段階認証」の（管理を）押す→2段階認証の設定をSMSではなく認証アプリを選んで設定する

これでセラーセントラルにログインする際の2段階認証は認証アプリで出来るようになりました。

もし出品用アカウントで購入サイトにログインできない場合は、購入サイトにて出品用のメールアドレスで新しくアカウントを作成すれば入れるようになるはずです。

一度お試しください。